Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
martes, 11 de febrero de 2014
TEOREMA DE PITÁGORAS
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En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
a2 + b2 = c2
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Cada uno de los sumandos, representa el área de un cuadrado de lado, a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en términos de áreas se expresa en la forma siguiente:
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El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
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Sistema sexagesimal
El Sistema Sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.
1º 
60' 60''
60' 60''Congruencia de triángulos
Observa los siguientes triángulos:
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Al mirar los dos pares de triángulos se puede apreciar que en ambos los triágulos tienen entre si la misma forma y tamaño.
Cuando se cumplen estas dos condiciones se dice que los triángulos son congruentes; esta palabra (congruente) se simboliza o representa con el símbolo 
.
.
Definición:
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Se dice que un Δ ABC es congruente con otro Δ DEF si sus lados respectivos son iguales y sus ángulos respectivos también lo son.
Para expresar en lenguaje matemático que los dos triángulos de la izquierda son congruentes, se usa la siguiente simbología:
Al observar los triángulos de la figura puede apreciarse que tienen lados respectivamente congruentes, que son:
También tienen ángulos respectivamente congruentes:
Entonces es posible afirmar que .
.
Al revés: si dos o más triángulos son congruentes, sus lados y ángulos lo serán respectivamente, en el orden de las letras asignadas a sus vértices para nombrarlos, salvo que gráficamente se indique otra correspondencia.
Si, por ejemplo, tenemos Δ ABR Δ CDS, sus lados respectivamente congruentes serán:
Δ CDS, sus lados respectivamente congruentes serán:
Y los ángulos respectivamente congruentes serán:
Criterios de congruencia
Los criterios de congruencia corresponden a los postulados y teoremas que enuncian cuáles son las condiciones mínimas que deben reunir dos o más triángulos para que sean congruentes.
Estas son:
1.- Congruencia de sus lados
2.- Congruencia de sus ángulos
Para que dos triángulos sean congruentes, es suficiente que sólo algunos lados y/o ángulos sean iguales.
Los postulados o criterios básicos de congruencia de triángulos son:
Postulado LAL
LAL significa lado-ángulo-lado.
Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo determinado por ellos respectivamente iguales.
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Postulado ALA
ALA significa ángulo-lado-ángulo.
Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y el lado común a ellos, respectivamente, iguales.
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Postulado LLA
LLA significa lado-lado-ángulo
Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos.
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Postulado LLL
LLL significa lado-lado-lado.
Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales.
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